北京大学数量经济与数理金融教育部重点实验室学术报告——Joint Mixability
主 题: 北京大学数量经济与数理金融教育部重点实验室学术报告——Joint Mixability
报告人: Dr. Bin Wang (Academy of Mathematics and Systems Sciences,Chinese Academy of Sciences)
时 间: 2018-04-26 14:00-15:00
地 点: Room 1560, Sciences Building No. 1
摘要：我们考虑给定边缘分布的一组随机变量的加和的可能分布，尤其关注这组随机变量加和是否可能是常数，我们称之为联合混合（Joint Mixability）。我们找到了一些联合混合的性质和必要条件，以及某些特殊类型分布（均匀分布、密度单调分布）下的能否联合混合的充要条件。联合混合在某些聚合风险的风险测度的上下界问题上可以发挥作用，在某些场景下能帮助我们找到凸序最小元。
在边缘分布的一阶矩不存在时，我们还关注联合混合随机变量的加和结果（某个常数，称之为混合中心）是否一定是唯一的。我们找到了一些反例，例如存在随机变量X,Y,Z, U,V,W都服从共同的边缘分布F，但可以有X +Y +Z = a 与 U +V +W = b 同时成立，其中a, b是不同的常数。对于某些分布类（例如柯西分布），我们找到了所有可能的混合中心。
本报告将介绍我们这方面的研究成果。
报告人介绍: 王彬博士，中国科学院数学与系统科学研究院应用数学所助理研究员。从事概率论与风险理论方面的研究，主要研究方向为随机变量的相依结构、聚合风险和风险测度。研究成果发表在 Mathematics of Operations Research 、 Finance and Stochastics 和Journal of Multivariate Analysis 等期刊。
